Question

6．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DAC
• D． ∠B=∠D=90°

Answer 1

分析 要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．

解答 解：A、添加CB=CD，根據SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根據SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意；
C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意；
D、添加∠B=∠D=90°，根據HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項不符合題意；
故選：C

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．