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D是△ABC中BC邊中點，E是AC上一點，，DE的延長線交BA的延長線于F，則AB∶AF為

[　　]

A．1∶2

B．3∶2

C．2∶1

D．4∶3

答案：C
解析：

因為即AC=4AE。

過BC的中點D作DP∥AB，

所以P為AC的中點，所以AP=2AE，

即AE=EP。

由DP∥AB得DP∶AF=PE∶AE

所以AF=DP。

又D、P分別是BC、AC的中點，

所以DP是三角形ABC的中位線，

所以AB=2DP

所以AB=2AF即AB∶AF=2∶1。

選C。

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是

等底等高的三角形面積相等

規定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點，F是AC的中點，AD與EF交于O，則

等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是

等底同高

．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，

△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC

．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=

，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數．

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