Question

如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點，F是AC的中點，AD與EF交于O，則

OF

OE

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：過點F作FH∥BC交AD于G，構建平行線，然后可以得到比例線段．

解答：解：過點F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中點．
∴

GF

DC

=

AF

AC

=

1

2

又∵D、E是BC的分點．
∴CD=DE
∴

GF

DE

=

1

2

又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴

OF

OE

=

GF

DE

=

1

2

．
故選A．

點評：此題運用了平行線分線段成比例定理，還用到了相似三角形的判定和性質．