Question

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數．

Answer 1

分析：在直角三角形DFB中，根據三角形內角和定理，求得∠B的度數；再在△ABC中求∠ACB的度數即可．

解答：解：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠DFB=90°，
∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，
∴∠B=60°．
在△ABC中，
∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．
所以∠ACB的度數是80度．

點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，此題基礎題，比較簡單．