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如圖7，菱形ABCD中，E是對角線AC上一點．                          

（1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）

（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數．（4分）

 

（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分

∵AE=AE

∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分

（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º

∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分

∵△ABE≌△ADE

∴∠AED=∠AEB=72º……………………………… 5分

∵四邊形ABCD是菱形

∴AB//CD

∴∠DCA=∠BAE=36º……………………………… 6分

∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º=36º………… 7分

（注：此題方法不唯一，用其它方法的請參考此標準酌情給分）

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點M是菱形對角線DB延長線上的一點，把△AMB繞點A精英家教網按逆時針方向旋轉n度后恰好與△ACD重合．
（1）請直接寫出n的值；
（2）若AD=1，試求點M在上述旋轉過程中所經過的路線的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在菱形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足E為BC的中點，連接DE，F為DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，求DE和AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當
DF
FC
=
AD
DF
時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，菱形ABCD中，點E、F分別為AB、AD的中點，連接CE、CF．
（1）求證：CE=CF；
（2）如圖2，若H為AB上一點，連接CH，使∠CHB=2∠ECB，求證：CH=AH+AB．

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