Question

9、關于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

A、-2

B、10

C、2或10

D、-2或-10

Answer 1

分析：根據一元二次方程根的情況與判別式△的關系，方程有兩個相等的實根，則△=0，根據這一條件解方程即可求得m的值．

解答：解：∵方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，
∴（-1）²（m+2）²-4×2×（2m-2）=0，
∴m²-12m+20=0，
解方程得m=2或m=10，
故選C．

點評：本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．