Question

【題目】如圖，平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，交軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）6 （2）(-4，0)

【解析】

（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)，直線(xiàn)AP的解析式為，依據(jù)三角形面積得出m的值，再根據(jù)A，P的坐標(biāo)求出直線(xiàn)AP的解析式，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A(2，3)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ ；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)，直線(xiàn)AP的解析式為

依題意得

解得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，2)．

則解得，因此直線(xiàn)AP的解析式為

∵點(diǎn)D在直線(xiàn)AP上，∴，解得

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，0)