Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

Answer 1

【答案】C

【解析】

旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知AC＝AC′，又因?yàn)椤?/span>CAC′＝90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C′B′A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC＝AC′，

∵∠CAC′＝90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A＝45°．

∵∠CC′B′＝32°，

∴∠C′B′A＝∠C′CA+∠CC′B′＝45°+32°＝77°，

∵∠B＝∠C′B′A，

∴∠B＝77°，

故選：C．