Question

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　　）

• A．

  m2+1

• B．

  m2-3

• C．

  m2+1

  +2
• D．m²+5

Answer 1

分析：先在Rt△ABC中利用勾股定理，求出AB²，然后再在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD的長．

解答：解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB²=AC²+BC²=m²+1，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD²=AB²-AD²=m²+1-4=m²-3，
∴BD=

m2-3

．
故選B．

點評：本題考查勾股定理的知識，解題關(guān)鍵是兩次運用勾股定理，難度一般．