Question

15．我省某蘋果基地銷售優質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg-5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．
（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；
（2）當x=2200時，方案A和方案B哪種方案付款少？
（3）某水果批發商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，他應選擇哪種方案？

Answer 1

分析 （1）根據題意，可以分別表示出方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；
（2）根據（1）中的函數解析式，將x=2200代入，求出相應的函數值，然后再比較大小，即可解答本題；
（3）根據（1）中的函數解析式可以分別求得用20000元，兩種方案各購買多少蘋果，然后比較大小，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
方案A購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式：y=5.8x，
方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式：y=5x+2000；
（2）當x=2200時，
方案A：y=5.8×2200=12760（元），
方案B：y=5×2200+2000=13000（元），
∵12760＜13000，
∴方案A付款少；
（3）由題意可得，
方案A可以購買的蘋果數量為：20000÷5.8≈3448（kg），
方案B可以購買的蘋果數量為：（20000-2000）÷5=3600（kg），
∵3600＞3448，
∴他應選擇方案B購買．

點評 本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應的函數解析式，利用函數的性質解答．