Question

若去分母解關于x的方程

m

x-4

-

1-x

4-x

=0時產生增根，則m的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先把分式化為整式方程m+1-x=0，由于原分式方程有增根，則有x-4=0，得到x=4，即增根只能為4，然后把x=4代入整式方程即可得到m的值．

解答：解：方程兩邊乘以x-4得，m+1-x=0，
∵分式方程有增根，
∴x-4=0，即x=4，
∴m+1-4=0，
∴m=3．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根：先把分式方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入最簡公分母中，若其值不為零，則此解為原分式方程的解；若其值為0，則此整式方程的解為原分式方程的增根．