Question

去分母解關于x的方程

x-3

x-2

=

m

x-2

時會產生增根，那么m的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．2

D．無法確定

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2）把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母為0的未知數的值列式求出x的值，然后代入進行計算即可求出k值．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-2）得，
x-3=m，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，
解得x=2，
∴m=2-3=-1．
故選B．

點評：本題考查了分式方程的增根，可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．