Question

去分母解關于x的方程

x-3

x-2

=

m

x-2

產生增根，則m的取值為（　　）

• A、3
• B、1
• C、-1
• D、以上答案都不對

Answer 1

分析：先把分式化為整式方程x-3=m，由于原分式方程有增根，則有x-2=0，得到x=2，即增根只能為2，然后把x=2代入整式方程即可得到m的值．

解答：解：方程兩邊乘以x-2得，x-3=m，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，即x=2，
∴2-3=m，
∴m=-1．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根：先把分式方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入最簡公分母中，若其值不為零，則此解為原分式方程的解；若其值為0，則此整式方程的解為原分式方程的增根．