Question

如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE，試找出圖中能夠通過旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)，判斷圖中的全等三角形，再根據(jù)位置關(guān)系判斷旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角．
解答：解：∵A、C、B在同一條直線上，△ACD，△BCE為等邊三角形，
∴AC=DC，∠ACE=∠DCB=120°，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB，
故△ACE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DCB，
即：旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的判斷方法，旋轉(zhuǎn)圖形首先要全等，再判斷旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角．