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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

直角三角形邊長度為5，12，則斜邊上的高（）

A. 6 B. 8 C. D.

【答案】

【解析】

試題分析：先根據勾股定理求得斜邊的長，再根據它的面積：斜邊×高÷2=短邊×短邊÷2，就可以求出最長邊的高．

由題意得，斜邊長為，

設最長邊上的高為x，由題意得

，

解得，

故選D.

考點：本題考查勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握直角三角形的等面積法求斜邊上的高。

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直角三角形兩直角邊長度為5，12，則斜邊上的高（　�。�

A、6

B、8

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D、

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一個直角三角形的斜邊為20cm，且兩直角邊的長度之比為3：4，求兩個直角邊的長．

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閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為

．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：

11，60，61

．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．