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一個直角三角形的斜邊為20cm，且兩直角邊的長度之比為3：4，求兩個直角邊的長．
分析：設兩個直角邊為3x和4x，斜邊長為20cm，根據勾股定理可列出方程，求出x，繼而可求得兩條直角邊的長度．
解答：解：設兩個直角邊為3xcm和4xcm，
則（3x）2+（4x）2=202，
解得：x=4或x=-4（舍去），
則3x=3×4=12（cm），4x=4×4=16（cm），
即兩條直角邊為12cm和16cm．
點評：本題考查勾股定理．解題時，利用了一元二次方程的應用來求直角三角形的直角邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個直角三角形的斜邊長為12cm，內切圓半徑為2cm，則這個三角形的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則A2A3=
4
3
4
3
；Rt△A2010OA2011的最小邊長為
（
2
3
）2009
（
2
3
）2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列問題，列出關于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．
（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x．
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x．
（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個直角三角形的斜邊是20cm，兩條直角邊的比是3：4，則較短的直角邊是
12
12
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個直角三角形的斜邊長為10，其內切圓半徑為2，則這個三角形的周長是
24
24
．

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同步練習冊答案
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