Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，a+b=3+$\sqrt{3}$，請你根據(jù)此條件，求斜邊c的長．

Answer 1

分析 首先計(jì)算出∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)可得a=csin60°，b=csin30°，代入a+b=3+$\sqrt{3}$中可計(jì)算出c的值．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴a=csin60°，b=csin30°，
∴csin60°+csin30°=3+$\sqrt{3}$，
∴c=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義．