Question

某研究性學習小組，為了了解本校九年級學生一天中做家庭作業所用的大致時間（時間以整數記．單位：分鐘），對該年級學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖（如圖所示），請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間超過150分鐘（不包括150分鐘）的人數占被調查學生總人數的百分之幾？
（3）如果該校九年級學生共有200名，那么估計該校九年級學生一天做家庭作業所用時間不超過120分鐘的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是統計圖中各個時間段的人數之和；
（2）一天做家庭作業所用的大致時間超過150分鐘（不包括150分鐘）的人數是8+4=12人，被調查學生總人數是30人，直接求出即可；
（3）首先設一天做家庭作業所用的時間少于120分鐘的學生約有x人，根據題意，得 求出即可．
解答：解：（1）根據題意，得  3+4+6+8+9=30．
答：這個研究性學習小組所抽取樣本的容量為30；

（2）根據題意，得  8+4=12（人）．
所以 =0.4=40%．
答：一天做家庭作業所用的大致時間超過150分鐘的人數占被調查學生總人數的40%．

（3）設一天做家庭作業所用的時間少于120分鐘的學生約有x人．
根據題意，得  ，
 解得  x=60．
答：估計一天做家庭作業所用時間少于120分鐘的學生約有60人．
點評：本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力以及利用樣本估計總體，利用頻數分布直方圖得出正確信息是解題關鍵．