Question

 已知三角形的三邊長,求三角形面積,有公式：

（其中、、為三角形的三邊長，為面積,其中）.

（1）若已知三角形的三邊長分別為2、3、4，試運用公式，計算該三角形的面積；

⑵現在我們不用以上的公式計算，而運用初中學過的數學知識計算，你能做到嗎？請試試.：如圖，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面積。（提示：作高AD，設）

 

Answer 1

【答案】

（1）S=⑵

【解析】（1）當a=2，b=3，c=4時

=………………………（3分）

(2)作高AD，設CD=x,則

解得…………………………………………（3分）

    …………………………（2分）

∴………………（1分）

（1）代入公式就可以得到．

（2）作高AD，設CD=x，在直角△ABD與直角△ACD中，根據勾股定理就可以得到：則5²-x²=AD²=7²-（8-x）²，從而解得CD的長，根據三角形的面積公式求解．