Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元，小麗和同學一起需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）
（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式．
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較合算．

Answer 1

分析：（1）根據購買的總費用=書包的費用+水性筆的費用，建立關系式就可以了；
（2）分3種情況討論，當y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時分別求出x的值即可．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=4×20+（x-4）×5=5x+60，
y₂=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；
（2）由題意，得
當y₁＞y₂，
5x+60＞4.5x+72，
解得：x＞24
當y₁=y₂，
5x+60=4.5x+72，
解得：x=24
當y₁＜y₂時，
5x+60＜4.5x+72，
x＜24．
∴當x＜24時，優惠方法①優惠些，當x=24時，兩種方法一樣優惠，當x＞24時，優惠方法②優惠些．

點評：本題考查了單價×數量=總價的運用，一次函數的解析式的運用，方案設計的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．