Question

16．定義：若兩個一元二次方程有一個相同的實數根，則稱這兩個方程為“友好方程”，已知關于x的一元二次方程x²-2x=0與x²+3x+m-1=0為“友好方程”，求m的值．

Answer 1

分析 首先解得第一個方程，然后利用友好方程的定義代入第二個方程求得m的值即可；

解答 解：解x²-2x=0得：x=0或x=2，
∵關于x的一元二次方程x²-2x=0與x²+3x+m-1=0為“友好方程”，
∴2²+3×2+m-1=0或0²+3×0+m-1=0，
解得：m=-9或m=1，
∴m的值為-9或1．

點評 本題考查了一元二次方程的解的知識，解題的關鍵是能夠理解友好方程的定義，難度不大．