Question

如圖所示,△DEF中,DE=DF,過EF上一點A作直線與DE交于點B、與DF的延長線交于點C,且BE=CF.

　　求證:AB=AC.

　　證明:過B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　∴__________.∴BE=BG.

　　∵BE=CF,∴BG=CF.

　　∵BG∥CD,∴∠GBA=∠FCA,∠AGB=∠AFC.

∴△AGB≌△AFC.∴AB=AC.

　　閱讀后回答下列問題:

　　(1)試在上述過程中的橫線上填寫適當的步驟.

　　(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說出一種:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長為__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,則BE的長為__________.

Answer 1

答案：