Question

20．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3．現對82進行如下操作：
82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，對121只需進行多少次操作后變為1（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 [x]表示不大于x的最大整數，依據題目中提供的操作進行計算即可．

解答 解：121$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{121}{11}$]=11$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{11}{\sqrt{11}}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，
∴對121只需進行3次操作后變為1，
故選：C．

點評 本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數．