Question

如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（ ）

A．cm
B．cm
C．3cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得上圖．已知弦長和弓形高，求半徑．運(yùn)用垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：根據(jù)題意得右圖，設(shè)OC=r，則OB=r-2．
因?yàn)镈C=8-2=6cm，根據(jù)垂徑定理，CB=6×=3cm．
根據(jù)勾股定理：r²=（r-2）²+3²，解得r=cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題結(jié)合一個(gè)有趣的實(shí)際問題主要考查：垂徑定理、勾股定理，滲透數(shù)學(xué)建模思想．