Question

如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

Answer 1

分析：先過點O作OA垂直直尺與點A，連接OB，再設OB=r，利用勾股定理求出r的值即可得出答案．

解答：解：過點O作OA垂直直尺與點A，連接OB，設OB=r，
∵一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺寬2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA²+AB²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，
解得r=5，
則該光盤的直徑是10cm．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，勾股定理及切線的性質，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．