Question

如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　　）

• A、

  13

  cm
• B、

  25

  16

  cm
• C、3cm
• D、

  13

  4

  cm

Answer 1

分析：根據題意得上圖．已知弦長和弓形高，求半徑．運用垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：根據題意得右圖，設OC=r，則OB=r-2．
因為DC=8-2=6cm，根據垂徑定理，CB=6×

1

2

=3cm．
根據勾股定理：r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故選D．

點評：本題結合一個有趣的實際問題主要考查：垂徑定理、勾股定理，滲透數學建模思想．