（10分）已知，如圖，四邊形ABCD內接于圓，延長AD、BC相交于點E，點F是BD的延長線上的點，且DE平分∠CDF．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AC＝3cm，AD＝2cm，求DE的長．
科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期中質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省文慧學校九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，
。
（1）求證：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省文慧學校九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖,在△ABC中,若DE∥BC,
=
,DE=4cm,則BC的長為（ ）
A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點，C為⊙O上的一動點（C與E在AB異側），連接EC交AB于點F，EB=
（r是⊙O的半徑）．
（1）D為AB延長線上一點，若DC=DF，證明：OC⊥CD；
（2）如圖2，當F是AB的四等分點且EF·EC=
時，求EC的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省臺州市業水平適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將兩個含30º和45º的直角三角板如圖放置，則∠a的度數是（ ）．
A．10° B．15° C．20° D．25°
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，則弦AC、BD所夾的銳角
＝ ．
時，若令
，則原方程可化為關于
的方程是 ．
相切于C，
，