Question

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結論中，其中說法正確的是（　　）

①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer 1

C

本題考查了余角和補角，垂直的定義，是基礎題，根據垂直的定義和同角的余角
相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正確；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②錯誤；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正確；
∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正確；
綜上所述，說法正確的是①③④．
故選C．