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若矩形的周長為a m，設其一邊長為x m，則另一邊長為

[　　]

A．(a－x)m　　　　　　　　　　 B．(a－2x)m

C．(－x)m　　　　　　　　　　 D．(a－x)m

答案：C
解析：

矩形的周長＝(矩形的長+矩形的寬)×2

∴另一條邊長＝，化簡得：

正確答案C

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設A=

x-2

x+2

，B=

x2-4

，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

51、（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數式可表示為

（m-n）²=m²-2mn+n²

；
（2）由（1）的探索可得出的結論是：在周長一定的矩形中，

長和寬相等

時，面積最大；
（3）若矩形的周長為24cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•達州）【問題背景】
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設矩形的一邊長為x，面積為

s，則s與x的函數關系式為：s=-x2+

x(x＞0），利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析問題】
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2(x+

)（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（小）值了．
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2(x+

)（x＞0）的圖象：

…

（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=

時，函數y=2(x+

)（x＞0）有最

小

值（填“大”或“小”），是

．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x2+

x(x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(

)2〕

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題背景：
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數關系式為：s=-x2+

x（x＞0），利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
提出新問題：

若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析問題：
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2(x+

)（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（小）值了．
解決問題：
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2(x+

)（x＞0）的圖象：

…

1/4

1/3

1/2

…

（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=

時，函數y=2(x+

)（x＞0）有最

小

值（填“大”或“小”），是

．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x2+

x（x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(

)2〕

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