Question

解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)等于14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設(shè)A=

3x

x-2

-

x

x+2

，B=

x2-4

x

，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題．

Answer 1

分析：（1）列出A•B的分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，（2）讀懂題意，其實(shí)還是考查分式的混合運(yùn)算．

解答：解：（1）A•B=(

3x

x-2

-

x

x+2

)•

x2-4

x

=

2x(x+4)

(x-2)(x+2)

•

x2-4

x

=2x+8；（6分）

（2）“逆向”問(wèn)題：
已知A•B=2x+8，B=

x2-4

x

，求A．（3分）
解答：A=（A•B）÷B=（2x+8）

x

x2-4

=

2x2+8x

x2-4

；（3分）

點(diǎn)評(píng)：本題屬于創(chuàng)新問(wèn)題，一定要讀懂題意，結(jié)合分式的混合運(yùn)算解決．