Question

（2006•哈爾濱）先化簡，再求值：，其中x=sin45°•cot60°．

Answer 1

【答案】分析：主要考查了分式的化簡求值，其關鍵步驟是分式的化簡．要注意運算順序，有括號先做括號里的，把“1”看作分母為“1”通分．
解答：解：
=，
∵x=sin45°•cot60°=，
∴原式．
點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．這是個分式混合運算題，運算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．