Question

一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進杯里（如圖），杯口外面至少要露出4.6cm，為節省材料，管長acm的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：根據題中已知條件，首先要考慮吸管放進杯里垂直于底面時最短為12+4.6=16.6；最長時與底面直徑和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答．

解答：解：吸管放進杯里垂直于底面時最短為12+4.6=16.6；
最長時與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為2×2.5=5．
杯里面管長為

122+52

=13，總長為13+4.6=17.6
故管長acm的取值范圍是16.6≤a≤17.6．

點評：解答此題的關鍵是要找出管最長和最短時在杯中所處的位置，然后計算求解．