Question

一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管最大程度傾斜放進杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，則吸管至少要

 

cm．

Answer 1

分析：由于吸管、圓柱形杯內部底面直徑與杯壁正好構成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AB的長，進而可得出結論．

解答：解：如圖所示：
∵杯子底面半徑為2.5cm，高為12cm，
∴BC=2×2.5=5cm，AC=12cm，
∵吸管、圓柱形杯內部底面直徑與杯壁正好構成直角三角形，
∴AB=

BC2+AC2

=

52+122

=13cm，
∵杯口外面至少要露出4.6cm，
∴吸管的長至少為：13+4.6=17.6cm．
故答案為：17.6．

點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵是構造出直角三角形，再利用勾股定理解答．