Question

3．某魚塘中養了某種魚4000條，為了估計該魚塘中該種魚的總質量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數據如下：

	數量/條	平均每條魚的質量/kg
第1次捕撈	15	1.6
第2次捕撈	15	2.0
第3次捕撈	10	1.8

（1）求樣本中平均每條魚的質量；
（2）估計魚塘中該種魚的總質量；
（3）設該種魚每千克的售價為12元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質量x（kg）之間的函數關系，并估計自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據平均數的公式求解，
（2）每條魚的平均質量×總條數=總質量，
（3）根據題意列出函數表達式即可．

解答 解：（1）樣本中平均每條魚的質量為$\frac{1.6×15+2.0×15+1.8×10}{15+15+10}=1.8$kg； 
（2）估計魚塘中該種魚的總質量為1.8×4000=7200 kg；     
（3）所求函數表達式為y=12x，估計自變量x的取值范圍為0≤x≤7200．

點評 本題考查了用樣本估計總體的思想，解題時要認真觀察統計表，從統計表中獲取信息．