Question

18、不相等的有理數a，b，c在數軸上的對應點分別為A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B點應為（　　）
（1）在A，C點的右邊；
（2）在A，C點的左邊；
（3）在A，C點之間；
（4）以上三種情況都有可能．

Answer 1

分析：根據|a-b|表示數軸上表示a與表示b的兩點之間的距離，根據三個點之間距離的關系即可求解．

解答：解：|a-b|+|b-c|=|a-c|表示：數軸上表示a，b，c三個數的點距離之間的關系，a到b的距離，即b到a的距離與到c的距離的和等于a與c之間的距離，因而點B在A，C之間．
∴選（3）．

點評：本題主要考查了絕對值的意義，|a-b|表示數軸上表示a與表示b的兩點之間的距離，是解決本題的關鍵．