Question

7．如圖，AB=AC，FD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，若∠AFD=140°，求∠EDF的度數．

Answer 1

分析 首先依據鄰補角的定義求得∠CFD的度數，然后在△DFC中依據三角形的內角和定理可求得∠C=50°，依據等腰三角形的性質可得到∠B=50°，在△BED中可求得∠EDB的度數，最后依據∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC求解即可．

解答 解：∵∠AFD=140°，
∴∠DFC=40°．
∵FD⊥BC，
∴∠FDC=90°．
∴∠C=180°-90°-40°=50°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠BDE=40°．
∴∠EDF=180°-40°-90°=50°．

點評 本題主要考查的是等腰三角形的性質、三角形的內角和定理，熟練掌握相關定理是解題的關鍵．