Question

如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動點P從點B出發，沿梯形的邊由BCDA運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數，函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

Answer 1

【答案】分析：解本題需注意一定的面積值相對應的距離可以有2個．找到對應的點，找出準確反映y與x之間對應關系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況．
解答：解：由圖2知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如圖，作DE⊥AB，∵∠B=90°

∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE===3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S_△ABC=AB×BC=×8×4=16．
故選B
點評：解決本題的關鍵是讀懂圖意，得到相應的直角梯形中各邊之間的關系．此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力．