Question

16．計算下列各題
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2017⁰
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，去掉絕對值符號、計算0次冪，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先計算二次根式的乘法，利用完全平方公式計算，然后合并同類二次根式求解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$-1）+2-1=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+2-1=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{27×\frac{2}{3}}$-（2+1-2$\sqrt{2}$）=$\sqrt{18}$-3+2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-3+2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$-3．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵．