Question

5．鞏義長壽山景區門票價格為50元，在今年紅葉節期問，為吸引游客，推出了如下優惠活動：如果人數不超過25人，門票按原價銷售，如果人數超過25人，每超過1人，所購買的門票均降低1元，但人均門票不低于35元，某單位組織員工去長壽山看紅葉，共支付門票費用1350元，請問該單位這次共有多少名員工去長壽山看紅葉？

Answer 1

分析 設該單位這次共有x名員工去長壽山看紅葉，根據每超過1人，人均旅游費用降低1元，且共支付給旅行社旅游費用1350元，可列出方程求解，根據人均旅游費用不得低于35元，判斷解是否合理．

解答 解：設該單位這次共有x名員工去長壽山看紅葉，則人均費用是[50-（x-25）]元
由題意得[50-（x-25）]x=1350，
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當x=45時，人均門票價格為50-（x-25）=30＜35，不合題意，應舍去．
當x=30時，人均旅游費用為50-（x-25）=45＞35，符合題意．
答：該單位這次共有30名員工去長壽山看紅葉．

點評 本題考查一元二次方程的應用，理解題意的能力，關鍵以支付給旅行社的費用作為等量關系列方程求解．