Question

4．計算：
（1）$\sqrt{\frac{2}{3}}×\sqrt{6}$；
（2）（$2\sqrt{5}+\sqrt{6}$）（$2\sqrt{5}-\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法則運算；
（2）利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×6}$=2；
（2）原式=（2$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{6}$）²=20-6=14．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．