Question

【題目】如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

先設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點的縱坐標都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，可得到A點坐標為（﹣，b），B點坐標為（，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解：設(shè)P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點的縱坐標都為b，

而點A在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，

∴當y＝b，x＝﹣，即A點坐標為（﹣，b），

又∵點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴當y＝b，x＝，即B點坐標為（，b），

∴AB＝﹣（﹣）＝，

∴S△ABC＝ABOP＝b＝3．

故選：A．