【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于第一、三象限內的
兩點，與
軸交于點
.
⑴求該反比例函數和一次函數的解析式；
⑵在
軸上找一點
使
最大，求的最大值及點的坐標；
⑶直接寫出當
時，的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A
B
C
；
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△A
B
C
；
(3) 在
軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：
對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當∠MPN最大，稱∠MPN為點P關于⊙C的“視角”．直線l與⊙C相離，點Q在直線l上運動，當點Q關于⊙C的“視角”最大時，則稱這個最大的“視角”為直線l關于⊙C的“視角”．
（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點A（1，1），直接寫出點A關于⊙O的“視角”；已知直線y = 2，直接寫出直線y = 2關于⊙O的“視角”；
②若點B關于⊙O的“視角”為60°，直接寫出一個符合條件的B點坐標；
（2）⊙C的半徑為1，
①C的坐標為（1，2），直線l: y=kx + b（k > 0）經過點D（
，0），若直線l關于⊙C的“視角”為60°，求k的值；
②圓心C在x軸正半軸上運動，若直線y =
x +
關于⊙C的“視角”大于120°，直接寫出圓心C的橫坐標xC的取值范圍．
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【題目】如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數
和
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【題目】在改革開放30年紀念活動中，某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統計圖的一部分．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．調查中“了解很少”的學生占 %；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫
，P是上一動點，且P在第一象限內，過點P作的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．在上存在點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出Q點的坐標_________．
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【題目】在一次數學考試中，小明有一道選擇題(只能在四個選項A、B、C、D中選一個)不會做，便隨機選了一個答案；小亮有兩道選擇題都不會做，他也隨機選了兩個答案．
(1)小明隨機選的這個答案，答對的概率是 ；
(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少？
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？
（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并求出自變量
的取值范圍；
（3）如果該企業每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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