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如圖，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，則AO長為（     ）
A．10B．12．5C．15D．17．5
D
由AB∥CD，可得△OAB∽△OCD；又因為相似三角形的對應邊成比例，可得OB：OD=OA：OC；根據已知即可求得AO的值．
解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴=，
∵BO=7，DO=3，
∴CO：AO=3：7，
∵AC=25，
∴AO=17.5．
故選D．
此題考查了相似三角形的判定與性質．平行于三角形一邊的直線，截三角形的兩邊或兩邊的延長線所構造的三角形與原三角形相似．相似三角形的對應邊成比例
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰中，，為斜邊上的動點，若，交于、于.
小題1:如圖1，若時，則=           ；
小題2:如圖2，若時，求證：
小題3:如圖3，當=          時，.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)
如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）求證：FD=FG；
（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的長.（3分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是(      )
A.  18cm          B．21cm          C  24cm        D.  19.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，動點P從點C出
發，以每秒2 cm的速度沿CA、AB運動到點B，則從C點出發多少秒時，可使
S△BCP＝S△ABC？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則
△ABC的面積是______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
一天晚上，身高1.6米的張雅婷發現：當她離路燈底腳（B）12米時，自己的影長（CD）剛好為3米，當她繼續背離路燈的方向再前進2米（到達點F）時，她說自己的影長是(FH)5米。你認為張雅婷說的對嗎？若她說的對，請你說明理由；若她說的不對，請你幫她求出她的影長(FH).
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，DE//BC分別交AB、AC于點D、E，AE=1，EC=2，那么AD與AB的比為
A．1：2B．1：3
C．1：4D．1：9

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