Question

7．三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為75°，80°，25°，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個(gè)等腰三角形，那么這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是130°、80°．

Answer 1

分析 首先在△ACB的內(nèi)部做∠ACD=25°，從而可得到△ADC為等腰三角形，然后再證明△BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案．

解答 解：如圖所示：∠A=25°，∠B=80°，∠ACB=75°．

作∠ACD=∠A=25°，則三角形ADC為等腰三角形，且∠DCB=75°-25°=50°．
由三角形的外角的性質(zhì)可知∠BDC=∠A+∠ACD=50°．
∴∠DCB=∠BDC，
∴△BDC為等腰三角形．
∴∠ADC=180°-50°=130°．
∴兩個(gè)等腰三角形的頂角分別為130°、80°．
故答案為：130°、80°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是等腰三角形的判定、三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．