Question

如果線段AB=5cm，線段BC=4cm，那么A，C兩點之間的距離是

1. A.
   9cm
2. B.
   1cm
3. C.
   1cm或9cm
4. D.
   以上答案都不對

Answer 1

D
分析：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論；
（2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能；
解答：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．
①點B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+4=9cm；
②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=5-4=1cm．
所以A、C兩點間的距離是9cm或1cm．
（2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能；
故選D．
點評：本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分類討論A，B，C三點是否在一條直線上時．