Question

如果線段AB=5cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別是AB、BC的中點，那么M、N兩點間的距離是

4cm或1cm

．

Answer 1

分析：根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①點C不在線段AB，②點C在線段AB上兩種情況進行討論求解．

解答：解：∵AB=5cm，BC=3cm，M是AB的中點，N是BC的中點，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×5=2.5cm，
BN=

1

2

BC=

1

2

×3=1.5cm，
①如圖1，點C不在線段AB時，
MN=BM+BN=2.5+1.5=4cm，
②如圖2，點C在線段AB上時，
MN=BM-BN=2.5-1.5=1cm，
綜上所述，M、N兩點之間的距離是4cm或1cm．
故答案為4cm或1cm．

點評：本題考查了兩點間的距離的求解，線段中點的定義，因為點C的位置不明確，要注意分情況討論，避免漏解而導致出錯．