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一個圓錐的高為3,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是   
【答案】分析:設出圓錐的母線長和底面半徑,用兩種方式表示出全面積,即可求得圓錐底面半徑和母線長的關系,加上高利用勾股定理即可求得圓錐的母線長和底面半徑,那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2.
解答:解:設底面半徑為r,母線長為R,則底面周長=2πr,即展開后的弧長為2πr,
∵展開后的側面積為半圓,
∴側面積為:πR2
∴側面積=×2πrR=πR2
∴R=2r,
由勾股定理得,R2=(2+(32
∴R=6,r=3,
∴圓錐的側面積=18π.
點評:本題利用了勾股定理,圓的面積公式,圓的周長公式和扇形面積公式求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一個圓錐的高為3
3
cm,側面展開圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)錐角的大小(錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角);
(3)圓錐的側面積.

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(2004•廣安)一個圓錐的高為3,底面半徑為4,則這個圓錐的側面積為
20π
20π

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(2013•道外區三模)一個圓錐的高為3,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積
.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一個圓錐的高為3
3
cm,側面展開圖是半圓.求:
(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)求軸截面△ABC的頂角的大小;
(3)圓錐的側面積.

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年廣東東莞寮步宏偉中學九年級上學期第三次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一個圓錐的高為cm,側面展開圖是半圓.

求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;

(2)求∠BAC的度數;

(3)圓錐的側面積.

 

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同步練習冊答案
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