Question

己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為________．

Answer 1

7
分析：分別連接AE、DC、FB，利用△EFA與△ACE等底同高，求出S_△FAE=S_△ACE．然后利用△ABC與△ACE等底同高，求出S_△ACE=1．
同理可求出S_△ABF=S_△FBD=S_△BDC=S_△DCE=1，即可得出答案．
解答：分別連接AE、DC、FB，

∵△EFA與△ACE等底同高，
∴S_△FAE=S_△ACE．
∵△ABC與△ACE等底同高，
∴S_△ABC=S_△ACE=1．
同理S_△ABF=S_△FBD=S_△BDC=S_△DCE=1，
∴S_△DEF=7．
故填：7．
點評：此題主要考查學生對三角形面積的理解和掌握，解答此題的關鍵是分別連接AE、DC、FB，求出各三角形的面積．