Question

如圖，在直線m上擺放著三個正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點，F(xiàn)M∥AC， GE∥DC、設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10，則S2= ．

 

 

Answer 1

4

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，知∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，所以AB∥HF∥DC∥GN，再由F、G分別是BC、CE的中點，BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC，可以證明S與S1兩個平行四邊形的高相等，長是S1的2倍，S3與S的長相等，高是S3的一半，這樣就可以把S1和S3用S來表示，從而計算出S=4．

考點：平行四邊形，中點