【題目】如圖，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，直線
與雙曲線交于另一點
，作
軸于點
，
軸于點
，連接
．
（1）求
的值；
（2）若
，求直線的解析式；
（3）若
，其它條件不變，直接寫出
與的位置關(guān)系．
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) BC∥AD．
【解析】
（1）將點A（-4 ,1）代入
，求
的值；
（2）作輔助線如下圖，根據(jù)
和CH=AE，點D的縱坐標，代入方程求出點D的坐標，假設(shè)直線
的解析式，代入A、D兩點即可；
（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證BC∥AD．
（1） ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-4 ,1），
∴ 
（2） 如圖，∵
∴ 
∴ DH=3
∵ CH=AE=1
∴CD=2
∴ 點D的縱坐標為﹣2，
把
代入
得：
∴ 點D的坐標是（2，﹣2）
設(shè)：
，則
∴
∴ 直線AD的解析式是：
（3）由題（2）得
B（0,1），C（2,0）
設(shè)：
，則
解得
∴
∵
∴BC∥AD
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是( )
①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝
BF；④BH＝CE.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角
的度數(shù)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝x2﹣mx﹣m﹣1與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求點A、B的坐標；
（2）點D是拋物線上一點，且∠ACO+∠BCD＝45°，求點D的坐標；
（3）將拋物線向上平移m個單位，交線段BC于點M，N，若∠MON＝45°，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，點D、點E在BC邊上，且
．
（1）求證：△ABD∽△CBA．
（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形狀，并說明理由；
（3）在（1）和（2）的條件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，請求出AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
和
中，頂點
是它們的公共頂點，
，
．
（特例感悟）（1）當頂點
與頂點
重合時（如圖1），
與
相交于點
，
與
相交于點
，求證：四邊形
是菱形；
（探索論證）（2）如圖2，當
時，四邊形
是什么特殊四邊形？試證明你的結(jié)論；
（拓展應(yīng)用）（3）試探究：當
等于多少度時，以點
為頂點的四邊形是矩形？請給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題：如圖1，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α．如何用直尺和圓規(guī)作出點P，均使得∠APB＝
α？（不需解答）
嘗試：如圖2，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．
（1）請用直角三角尺（僅可畫直角或直線）在圖2中畫出一個點P，使得∠APB＝45°
（2）如圖3，若AC＝BC＝
，以點A為原點，直線AB為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標系，直線y＝
（b≥0）交x軸于點M，交y軸與點N．
①當b＝7+
時，請僅用圓規(guī)在射線MN上作出點P，使得∠APB＝45°；
②請直接寫出射線MN上使得∠APB＝45°或∠APB＝135°時點P的個數(shù)及相應(yīng)的b的取值范圍；
③應(yīng)用：如圖4，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α，請用直尺和圓規(guī)作出點P，使得∠APB＝α，且AP+BP最大，請簡要說明理由．（不寫作法，保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
的邊
垂直于
軸、垂足為點
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過
的中點
、且與相交于點
．經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)解析式為
，若點的坐標為
，
．且
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在直線
上有一點
，
的面積等于
．求滿足條件的點的坐標；
（3）請觀察圖象直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.
(1)求一次函數(shù)的表達式；
(2)求△AOB的面積；
(3)寫出不等式kx+b＞﹣
的解集.
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